Норма написания слова «матрас» складывалась на протяжении нескольких столетий.

Норма написания слова «матрас» складывалась на протяжении нескольких столетий. Неоднозначность возникла из-за того, что среди вещей, которые русскому царю привозили иностранные специалисты, были и Matratze (нем.) – матрац.
⠀
Однако точно такой же мягкий тюфяк для сна в Россию привезли и голландцы. Но у них он назывался Matrasse – матрас. Кстати, в остальных европейских языках это слово также писалось и произносилось через букву «с». Английский – mattress, французский – materas, итальянский – materasso.
⠀
Норму «матраЦ» закрепил В. И. Даль. В 1956 году, когда был напечатан «Орфографический словарь» С. Ожегова, официальной нормой стало написание «матраС».
⠀

Итак, как всё же правильно?

На сегодняшний день оба варианта написания/произношения являются правильными. Но «матраС» является более современным вариантом.